Question

シロ

(2)を教えていただきたいです‥解答が配られず、復習できないんです😭

5.第10項が24, 第30項が 64 である等差数列 (a,}について,次の問いに答えよ。
(1) 一般項を求めよ。
a+9d=24..①
a+29d:64..@
の.Oを連立方程式で解くと
a10-24
a s0:14
d-2, a-6
よって一般項は an: 64[n-11) 2
n+4
an=2nt4 となる
(2) 初頃から第何項までの和が初めて200 より大きくなるか。
(答えのみ解答欄に記入せよ。)
第 99項

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すうがくすきさん

ピンクのラインのように、2次不等式が出てきますが、nは自然数なので、青ラインみたいに代入して検証した方が早いこともあります💡

分かりづらいところがあれば聞いてくださいね！

シロ

ありがとうございます！助かりました😭💓

Answer 2

ぽむぽむぷりん

一般項がan=2n+4より、
6,8,10…というような等差数列となりますね。
初項から第n項までの和は(初項+第n項)×n÷2で求められますので、この場合
(6+2n+4)×n÷2=n²+5nとなります。
これが200より大きくなるので
n²+5n>200
これを満たす最小のnは12なので、
答えは「第12項」となります。

シロ

ありがとうございます！助かりました😭💓