Question

MAHARU

(9)の解説がわかりません。xは0以上π未満なので、
sinの最小値は0だと思ったんですが、-1になるのはなぜですか？

(8 0Sx<2x のとき, 2cos2x+4cosx -130 を解け。
(9y3=sin 2.x -V3cos 2x (0<xくて)の最大値, 最小値を求めよ。
そのときのxの値は求めなくてよい。
(10) 不等式 logっ(1-x) + log,(3-x)<1+1og,3を解け

(9) y=sin 2xーV3 cos 2x =2sin(2x-
3
Sくのとき -号52xー号くられであるから san(2x-)s1
3
w
3
よって
-2<yS2
ゆえに,この関数は,最大値 2, 最小値 -2 をとる。
AAh
m

Answer 1

peekAboo

0<=x<=piの時
0<=sin(x)<=1となりますが、

2xについては、
X=2xとして
0<=X<=2piなので
-1<=sin(X)<=1となります。

sin(x)とsin(2x)では周期が異なることに注意しましょう。

下図を確認してもらうと視覚的に認識できると思います。

Answer 2

ヤンニョムチキン🍗

このときの関数はy=sinxではなくy=sin(2x-π/3)です。つまりどういうことかと言うとsinθに当たるθの範囲が異なるのです。
解答にもあるようにこの問題は
-π/3≦2x-π/3<5π/3であり
2x-π/3=3π/2のとき、つまりy=-1のときが存在するのです！