Question

あいりすおーーーーーやま

波線部分がわからないのですが、疑問点としては写真のようです。

代入
n=7
AS
ーの位が0でない2けたの自然数Pが
あり, Pの十の位の数と一の位の数を入れ
かえた数をQとする。P-Q=45 であり,
VP+Qが自然数となるとき, Pの値を求
めなさい。
(熊本)
Pの十の位の数を a, 一の位の数を6(bは0でない
数)とすると,P=10a+b, Q=106+a ()
P-Q=45 より, 9a-96=45 9(aーb)3D45
acb=5 …D
VP+Q=/11(a+b).が自然数となるとき、
a土b=11×n(n は自然数)で、 25a土18、
だから, a+b=11··②
て解くと,a=8, b=3
の,2を連立方程式とし
P=83
Ts
79
考える。

25atas18
A
なんの数

ate 仮に8

Answer 1

ハイチュウ

まず、aもbも1～9の数字だからそれの最小値と最大値が2と18なのです
√11(a+b)が整数ということは√の中は自然数の二乗になってるはずなので11×n²なのです。仮に18だと上手く行きません。なぜなら、18が答えじゃないからです
何か質問等あったら聞いてください!

あいりすおーーーーーやま

なるほど！１枚目についての疑問は解決しました！ですがやはりこの部分がまだわかりません💦a＋bが11に何かの二乗をかけたやつになると言うのがいまいちわからない感じです

ハイチュウ

√xが整数になるということはx=y²(yは整数)になります
つまり、√11(a+b)が整数になるということは11(a+b)=z²になるということなのです。ここでz²=11²×n²にならないと平方根は整数になりません(nは1でもいい)。ここで式を整理すると
11(a+b)=11²×n²
a+b=11×n²
また説明不足等あったら聞いてください!