Question

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この問題のやり方を教えて頂きたいです。
解説お願いします。

362 放物線 y=x°+3x-4 を平行移動したもので,点(2, 3) を通
り,頂点が直線 y=x+1 上にある放物線の方程式を求めよ。

頂点 (一a. -5+)ガ一数する
2
a?
a=2 頂点は点
(-. -+2)|
3,
361
| 362 y=(x-1)?+2, y=(x-2)°+3
(y=x?-2x+3, y=x°-4x+7)
_)) BT

２次関数の決定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

頂点がy＝x＋1上にあるので、頂点(t，t＋1)とすると

求める方程式は、y＝x²＋3x－4　を平行移動したものなので

求める放物線の方程式は、y＝(x－t)²＋(t＋1)と表わす事ができる

点(2，3)を通ることから、3＝(2－t)²＋(t＋1)　という関係式ができ

方程式として解くと、t＝1，2

よって、

　t＝1　のとき、y＝(x－1)²＋(1＋1)　から、y＝x²－2x＋3

　t＝2　のとき、y＝(x－2)²＋(2＋1)　から、y＝x²－4x＋7

⛄️

とても分かりやすかったです。
ありがとうございましたm(_ _)m