Question

さや

数Iの二次関数のグラフの問題です。
自分の答えと回答が違くて悩んでます。やり方教えてください…よろしくお願いします。🙇‍♀️

（1）と（3）お願いします。

ロル
次の2次関数のグラフをかけ。 また,その軸と頂点を求めよ。
(1) y=x°-3
*(2) y=-2x2+1
(3) y=2(x-1)?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

基本的なことで覚えておいた方が良いことを教えますね。

一次関数の式は

y=ax+b

としたと思います。
これを少し変形します。

y-b=ax　①

これと次の式を比べてみます。

y=ax　②

②は原点を通る傾きaのグラフになります。
一方①はx軸は変わらずy軸が正の方向にb移動しています。(x=bをx軸と考えると②と同じになることが分かると思います)

つまり②をy軸方向にb移動したものが①になります。
同様なことがx軸方向の移動にも成り立ちます。

したがって一般的に

y=axをx軸方向にm、y軸方向にn平行移動した直線は

(y-n)=a(x-m)

となります。(展開は省きます)

この考え方は2次関数以上にも成り立ちます。

y=ax²をx軸方向にm、y軸方向にn移動したグラフは

(y-n)=a(x-m)² ③

となります。(展開は省きます)

③に合わせて考えてみたら分かりませんか。

さや

遅くなってしまいごめんなさい…
怪盗オメガさんの解説見ながら問題解けました！ありがとうございます😊
慣れるまで頑張ります💦

怪盗オメガ

この問題は中学の問題ですか？
中学にしては難しいような。

取り敢えずこの基本を覚えておけば、もっと難しいグラフの平行移動でも対応できます。

怪盗オメガ

450個目のベストアンサーということで褒められました。
ありがとうございます。

さや

ごめんなさい！数Iの二次関数です💦間違えてしまいました…高校ですよね。

怪盗オメガ

大丈夫ですよ。