Question

大学生

こちらの問題の(1)のAD上にある時の式についてです。解説の部分で(X－6)とXを足す理由がわかりません。教えていただけたらありがたいです

20 右の図のような, AB=6cm, AD=4cm, BC=10cm,
ZABC=ZBAD=90° の台形 ABCDがある。2点P, Qは
頂点Bを同時に出発してそれぞれ毎秒1emの速さで, 点
Pは頂点Aを通って頂点Dまで,点Qは頂点Cまで動く。
2点P, Qが頂点Bを出発してェ秒後の線分PQで台形AB
CD を2つに分けるとき, 頂点Bをふくむ図形の面積を
y cm°とする。このとき,次の問いに答えなさい。
点Pが辺 AB, AD上を動くときの」をェの式で表しなさい。
A
\D
P
C
口(2) 頂点Bをふくむ図形の面積が20cmとなるのは何秒後か求めなさい。

20(1) 辺AB y=ラ(0SrS6)
2
辺AD y36xー18 (6x10)
(2豊秒後
19
3
()み5
【解説】
(1) 辺ABを動くとき、 合 ()
の
リ=xXx×
2
辺AD上を動くとき,
30 上に
y={(x-6)+×6×=6x-18
Sエ
2
(2) 点Pが頂点A上にあるとき, y=18 だから,
y=20 となるのは点Pが辺AD上にあるとき。
鉄の黄半で
よって,20=6r-18より, x=となる。
19
1 3
0<S.0 81.0-800

Answer 1

なゆた

図を実際に書いて
yが表す面積がどこか確認していただくと
納得できるかと。

なゆた

yが表すのは台形の面積。

面積を求める公式は
(上底+下底)×高さ÷2
なので
上底(x-6)と下底(x)を足しているのです