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Pが2点A.Bから等しい距離にあるということは、すなわち、Pを頂角とする二等辺三角形PABが成り立つということです。
二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分するため、逆説的に底辺(AB)の垂直二等分線上にPが存在することになります。
んー分かりにくいかな？
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