Question

ゆーや

ルート２とかでくくるならまだ分かるのですがルート5は初めて出てきました。あとαはどこから出てきたのか分かりません。ここはどう言った計算をしているのでしょうか。
解説お願いします！！！

問4.0の関数 f(0) = sin°0 + 2 sin @ cos 0 + 5 cos°0 は,
f(0) = sin 20 +
(セ)
cos 20 +
2
sin( 20 + a)
(チ)
(タ)
三
2
1
(セ)
と表すことができる。ここで, cos a =
sin a =
である。
(タ)
(タ)
2
Z
開5,2点A(2,1,2), B(2, 0, 1) に対して,点Aと点Bから等距離にあるり動-の

=1-cos'0 +2sin O cos0+5cos?0
=2sinOcos0+4cos'0+1
ここで
sin 20= 2sin0cos0
また、cos20=2cos'0-1 より
2cos20=4cos0-2

70 2020 年度 数学(解答)
摂
よって
010114of(01×010e
f(0) = sin20 +2cos20+2+1
= sin 20 +2cos 20 +3 →(), ()
=V5 sin (20+ a) +3 →(ダ), (チ)
IS. <
1
sin α=
2
である。
V5
ただし,cosα=
V5'

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てるる

まず、三角関数の合成について復習してください。くくる数は、√2や√3であるとは限りません。合成前の三角関数の係数に左右されます。また、αは問題には載っていない、勝手に置いた文字です。本来はαのまま回答に書くといけませんが、sinα=1/√5を満たすαを求めることはできないので、この問題はαのまま回答できます。αのまま回答する時は、αの条件も回答に書き込みましょう。

ゆーや

ご丁寧にありがとうございます
見直してきます🙇‍♂️