Question

れん‪

回答の7行目からの説明がよく分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

|合同証明
1/1
正害室
1
6%
次の問いに答えなさい。
〈福島県)
正三角形 ABCがある。
A
右の図のように, 辺 AB上に2点A, Bと異なる点D
を,辺 BC上に2点B, Cと異なる点Eをとり、 AE と
CD との交点をFとする。
ZAFD=60° であるとき, AE==CD となることを証明
D
60°
F
しなさい。
B
E
C

解説
答え:(例)
ACAE と△BCD で, △ABC は正三角形だから,
CA=BC
…D
ZACE= ZCBD=60°·②
ACAE の内角と外角の関係から,
ZCAE=ZAEB-ZACE
=ZAEB-60°③
ACFE の内角と外角の関係から,
ZECF= ZFEB-ZCFE
=ZFEB-60°
=ZAEB-60°
* 4
3, のより,LCAE=ZECF=ZBCD…G
0, ②, ⑤より, 1辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、
ACAE=ABCD
よって, AE=CD

Answer 1

Rose

△CFEに注目して、三角形の外角はその隣にない残り2つの内角の和に等しいので、
∠FEB=∠ECF＋∠CFE
これを変形して、
∠ECF=∠FEB－∠CFEとしています。
∠CFEは対頂角の関係で60°と分かるので、

∠ECF=∠FEB－60°となります。∠FEBと∠AEBは同じ角を指すので、
∠ECF=∠AEB－60°となります。
これが解説画像の番号③と同じなので、
∠CAE=∠ECF=BCD(∠ECFと∠BCDは同じ角を指します。)