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アンモニアをxmolと置くと写真のように式を立てることができます。そうすることで硫酸に吸収させたアンモニアの物質量を求めることができ、標準状態の気体の体積22.4Lにこの物質量をかけることで吸収させたアンモニアの体積を求めることができます。

ありがとうございます!
すごく分かりやすかったです

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基礎事項
 水素イオンの量と水酸化物イオンの量が等しくなったとき、水溶液は中和する。
 すなわち、
 中和の量的関係
  『酸の水素イオンの物質量=塩基の水酸化物イオンの物質量』
  これを言い換えると、
  『酸の物質量×価数=塩基の物質量×価数』
  これを言い換えると、
     a×c×v/1000=a'×c'×v'/1000 
     a,a':酸、塩基の価数
     c,c':酸、塩基の水溶液のモル濃度[mol/L]
     v,v':酸、塩基の水溶液の体積[mL] 

結局、これって硫酸をアンモニアと水酸化ナトリウムで中和したのですよね。
今回用いた酸は、硫酸である。
硫酸の価数は2価、硫酸のモル濃度は0.10mol/L、使用した硫酸の体積は15.0mLですよね。
また、今回用いた塩基は、アンモニアと水酸化ナトリウム水溶液である。
アンモニアの価数は1価、使用したアンモニアの体積は◻️Lですよね。
また、水酸化ナトリウムの価数は1価、モル濃度は0.10mol/L、使用した水酸化ナトリウムの体積は10.0mLですよね。

中和の式をたてるためには、アンモニア由来の水酸化物イオンの物質量がわからないと解けない。そのためには、アンモニアの物質量がわかればよいですよね。 
標準状態の気体の体積[L]と物質量の関係について聞かれたら、標準状態の気体は種類によらず22.4L/molであったことを思い付く。
   すなわち、標準状態の気体1molは22.4Lの体積を占めるということ
 では、アンモニア◻️Lは何mol?
       1mol:22.4L=○mol:◻️L   
    22.4×○=◻️
        ○=◻️/22.4[mol]
ということは、今回用いた塩基であるアンモニアの物質量は◻️/22.4[mol]であり、アンモニア由来の水酸化物イオンの物質量は、◻️/22.4[mol]×価数=◻️/22.4[mol]×1=◻️/22.4[mol]

続く

たこ焼き

以上より、中和の式は、
     2×0.10×15.0/1000=◻️/22.4[mol]+1×0.10×10.0/1000
後はこれを解くだけ
    0.0030 =◻️/22.4+0.0010
      ◻️/22.4 =0.0030-0.0010
          ◻️=0.0020×22.4
           =0.0448[L]
           =44.8[mL]
           =約45[mL]

分からなければ質問してください
覚えるのは『酸の水素イオンの物質量=塩基の水酸化物イオンの物質量』になった時に中和する、ということ。
酸の水素イオンの物質量が、酸の物質量×価数やa×c×v/1000で表せる理由が分からなければ質問してください。

解答ありがとうございます!理解出来ました!

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