Question

ノーマン

座標平面ではなく座標空間に置いた、という所までしか理解できませんでした。重心を自分で決めていいのですか？なぜDEFが重なる点を重心にしたのですか？続きを解説よろしくお願いします

10[2009 北海道大] 座標導入
図はある三角錐Vの展開図である。ここでAB=4,
AC=3, BC=5, ZACD=D90° で△ABEは正三角形
である。このとき, Vの体積を求めよ。
F
D
A
B
E

19+%+
V5
よって S=AB-d
ー25.+1)}+5
V5
以上から,Sはt=-1のとき最小値5をとる。
解説)
座標空間に三角離Vを,点Aが原点, 点Bが(4, 0, ),
点Cが(0, 3, 0)となるようにおき, 点D, E, Fが重
なる点をP(x, , 2)とする。 ただし, z>0とする。
24
P(x, y, 2)
C
(0, 3,
AP=4
BP=4
CP2=AP2-AC"=4°-3°=7
B(4, 0, 0)
x
x?+y?+z?=16
(x-4)+y°+2°=16
|+(ソ-3)?+2?=7
3点からの距離が定まればPの位置は
1つに定まる(2>0の範囲で)
や
O-2 から 8x-16=0
の-3 から 6yー939
X=2
ソ=3
これらを①に代入して整理すると
22=3
2=V3 (:: z>0)
こって, Vの体積は
-x(△ABCの面積)× <3
<V3
=2/3

座標導入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムッシュ熊夫

重心なんてどこにも書いてないですよー

ノーマン

ですね😅重なる点のところを改行されてて勘違いしてました。すみません💦