Question

えがじゃが🥔😁

(4)を教えてください

2 次の問いに答えよ。
(1) = V3-1のとき、
2 + 2.c +2
の値を求めよ。
+1
(2) 2+ V3 の整数部分を a, 小数部分をbとするとき,
(a+ b)?- (a- 6) (a+ 26) の値を求めよ。
(3) V2, V3 の小数部分をそれぞれa, yとするとき, ポ- 2.y + yの値を求めよ
(4) = 2V2-3のとき, a + 52-70-2の値を求めよ。
V3
3V2 + 2V3
4
★ (5)
のとき,a - 2/6g° + 6g° の値を求めよ。

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

そのまま代入すると計算が大変なので、
x ＝ 2√2－3 を解にもつ2次方程式を考えます。

x ＝ 2√2－3 より、

x＋3 ＝ 2√2
（√がある項を右辺に、無い項を左辺にまとめる）

(x＋3)² ＝ 8（両辺2乗する）

x²＋6x＋1 ＝ 0（左辺を展開して整理する）

ここで、下の画像のように、x³＋5x²－7x－2 を x²＋6x＋1 で割ることを考えれば、
x³＋5x²－7x－2 ＝ (x²＋6x＋1)(x－1)－2x－1

これに x ＝ 2√2－3 を代入すると、x²＋6x＋1 ＝ 0 であることに注意して、
－2(2√2－3)－1 ＝ 5－4√2 ･･･(答え)

えがじゃが🥔😁

ありがとうございます！すごく助かりました！

えがじゃが🥔😁

申し訳ありませんができたら下の写真の(3)も教えていただけませんか？

ログアウト済み

x ＝ √3＋1 より、
x－1 ＝ √3
(x－1)² ＝ 3
x²－2x ＝ 2

これを (x²－2x)(x²－3x＋√3) に代入して、
2(－x＋√3)

これに x ＝ √3＋1 を代入して、
2(－(√3＋1)＋√3) ＝ 2 ･･･(答え)

えがじゃが🥔😁

答えは2で正解なのですが、私のがこうなるのですがどこが違いますか？

ログアウト済み

すみません、私が間違っていました。
正しくは、以下のようになります。

x ＝ √3＋1 より、
x－1 ＝ √3
(x－1)² ＝ 3
x²－2x ＝ 2

これを (x²－2x)(x²－3x＋√3) に代入して、
2(2－x＋√3)

これに x ＝ √3＋1 を代入して、
2(2－(√3＋1)＋√3) ＝ 2 ･･･(答え)

えがじゃが🥔😁

できました！ありがとうございました😭