Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

OBベクトル・OAベクトルの計算をしたのですが
合っているか見ていただきたいです！
お願いします！

第5問(選択問題)(配点 20)
たを正の定数とする。座標平面上に3点O(0, 0), A(1, V3), B(0, k) があり,点
Bを通り直線OA に垂直な直線l上に点P(x, y) があるとする。
このとき,BF」OA であるから」 OF-OA=,
ア
|である。よって,直線e
の方程式は x+。
イ
ウ
k=0 である。
谷 (
点Pの座標をy, kを用いて表すと P(-/ ィy+,/
ウ k,y)である。
ZAOP=60° のとき,点Pの座標は
3% 0
カ
キ7。
ケ
エ
k,
オ
または
-k ある
ク
コ
である。
e
(数学II·数学B第5問は次ページに続く。)
の整数

第5問 BP1OA であるから
-OB)-OA=0
OP-OA=OB·OA
したがってOP.OA=/73k
BP-OA=0
よって
ゆえに
すなわち
x+V3y=/3e
よって,直線の方程式は
x+73yー/73k=0
これより,x=-V3y+V3k であるから,点Pの座標をy, kを用いて表す。
P(-V3y+V3k, y)
ZAOP=60° のとき
OA-OF=|0A||OP|cos60°
1
V3k=V1°+(V3)?×Vx°+y°×。
よって
2
『3k=(x+y°
k>0 であるから,両辺を2乗すると
ゆえに
3k°=x°+y?
x=-V3y+v3k より
3k=(-V3y+/3k)?+y°
よって
3k°=3y?-6ky+3k°+y°
3
ゆえに
2y(2y-3k)=0
したがって
y=0, ;k
2
T-100
ソ=0 のとき,x=V3k であるから
P(/-3k, *0)

{0.4)
OA
13
ZAOB =30
OB: OA
OAI COS B6
13
x11113 x
2
2k×
2
B k

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボロサバメンメンマリア

合ってると思います！

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます!!