Question

うさこ

連立方程式の利用の問題です。

x＋y=20
80x＋100y−40=80y＋100x
に、式がなるのですが下段のイコールの右側がわかりません。

なぜそうなるかの説明をお願い致します。

伝
年
向
想
DAさんは,1個80円の菓子と1個100円の菓子をあわせて20個買う予定で店へ行った。ところが,この2種類の
菓子の個数をとり違えて買ったため,予定の金額より40円安く買えた。Aさんははじめ1個80円と100円の菓子を
何個ずつ買おうとしていたか求めなさい。
Lt#=20

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

■具体的な数字で考える
80円のお菓子を9個
100円のお菓子を11個
買う予定だったとすると

予定→80×9+100×11=1820
実際→80×11+100×9=1780
実際の金額は予定金額より40円安い

■文字におきかえる
80円のお菓子をx個
100円のお菓子をy個
買う予定だったとすると

予定→80x+100y
実際→80y+100x

実際の金額は予定金額より40円安いから
80x+100y-40=80y+100x

うさこ

左側が実際の金額、右側が予定金額ですね？
ありがとうございました❁*.ﾟ

なゆた

予定(¥1820)より実際(¥1780)が40円安かった
x,yは買う予定の個数　なので
80x+100y-40=80y+100x
1820−40=1780　　　　です

実際の金額は予定金額より40円安い
と、文章通り立式するなら
80y+100x=80x+100y-40
ですね

うさこ

なるほど、わかりました٩( *˙0˙*)۶