Question

ゲストゆか

グラフの傾きがABCのどれになるか、答えを教えてください、

練習 160
(水管Aと給水管Bを開いて給水し,10分後に給水管Bを閉じた。
レころが,給水を始めてから15分後に水が減っていることに気
バつき,排水管Cが給水時から開いていたことがわかり, 急い
で閉じた。その後,再び給水管Bを開き, 給水を始めてから20
公後に給水管AとBを閉じた。右の図は, 給水を始めてからx
今後の水そうの水の量をy!えとして, xとyの関係を表したグラフ
容積130えの水そうがある。はじめに, 給
B
cIT
である。次の問いに答えなさい。
1)給水管A,給水管Bから出る水の量は, 毎分何!光か。
130
60
12) 10S×S15のとき, yをxの式で表しなさい。
o) 翌日,排水管Cをあけて排水をするとき, 水がなくなるのは
40
0
10
15
20 (分)
何分何秒後か。

Answer 1

みと

●各時間の給･排水量をグラフを利用して求めると
① 0≦x≦10 のとき、＋60Ｌ/10分＝＋ 6Ｌ/分
②10≦x≦15 のとき、－20Ｌ/ 5分＝－ 4Ｌ/分
③15≦x≦20 のとき、＋90Ｌ/ 5分＝＋18Ｌ/分

●Ａ，Ｂ，Ｃの各管から、aＬ/分，bＬ/分，cＬ/分の出入りとして
④ 0≦x≦10 のとき、a＋b－c＝＋ 6Ｌ/分
⑤10≦x≦15 のとき、a　 －c＝－ 4Ｌ/分
⑥15≦x≦20 のとき、a＋b　 ＝＋18Ｌ/分

●④，⑤，⑥から、a，b，cの値を求めると
④－⑥から、－c＝－12　で、c＝12
c＝12を⑤へ代入、a－(12)＝－4　から、a＝ 8
a＝ 8を⑥へ代入、(8)＋b＝＋18　から、b＝10

●整理して、
給水管Ａ毎分8Ｌ、給水管Ｂ毎分10Ｌ、排水管Ｃ毎分12Ｌ

●各時間の給･排水量のグラフの式を求めると
⑦ 0≦x≦10 のとき、＋ 6Ｌ/分で、( 0， 0)を通り、y＝ 6x
⑧10≦x≦15 のとき、－ 4Ｌ/分で、(10，60)を通り、y＝－4x＋100
⑨15≦x≦20 のとき、＋18Ｌ/分で、(15，40)を通り、y＝ 18x－230

★排水管Ｃ毎分12Ｌで、130Ｌを排水すると
　　130/12＝65/6＝10＋(5/6)＝10＋(50/60)　で、10分50秒かかる

ゲストゆか

ありがとう💙💚💛💜❤💗