Question

陽空

解答を読んでも理解できないので教えてください💦🙏

の値の範囲を定めよ。
り超27 次の等式を満たす@が存在するように, 定数a
cos 0-sin'0=a
t-(1-t°)=a
この方程式が -1Sts1 において解をもつ条件を求める。
指針
cos 0=t とおくと
2
解答
y=cos0-sin°0, cos0=t とおくと
201+0
ソ=t-(-)-(+
1
5
ソ=t-(1-)=(t+
の
+0ast+0
4
1
1
2
また
-1StS1
等式を満たす0が存在する条件は、tについての2次関数
ののグラフが,-1Sts1 において直線 y=a_と共有点
をもつことである。 20-6月ienS=
-1
i0
ソ=a
イ-1
5
4
ーT
したがって,右の図から -sas1 圏
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もみじ

まず、cosθ＝tなので、-1≦cosθ≦1より、-1≦t≦1です。
それで解説がややこしく書いてありますが、もともとの式のａだったところにyを置いているので自動的にy＝ａですよね。
それで変形や平方完成を駆使して出来上がった二次関数のグラフを書いて、-1≦t≦1の範囲の最小値と最大値を調べると-5/4≦y≦1になるのですが、このyをただaに戻しているだけです。それをy＝aの横棒と共有点をもつ範囲ですよみたいな言い方をしてるんですね。

陽空

なるほど！理解しました
ありがとうございます！