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まず、言葉の意味から
質量パーセント濃度とは、
 溶液の質量に対する溶質の質量の割合
密度[g/cm³]とは
 溶液1mLの質量[g]  ←1cm³=1mLですよね
モル濃度とは
 溶液1Lあたりに含まれる溶質の物質量[mol]

考え方
今回は溶質12.4gを水に溶かして100mLにした、と書かれています。
で、質量パーセント濃度を求めなさい、ということは溶液の質量に対する溶質の質量の割合が知りたい
今回の溶質は炭酸ナトリウムで、溶液は炭酸ナトリウム水溶液。
【溶液の質量の求め方】
 炭酸ナトリウム水溶液は100mLあり、水溶液の密度は1.06g/cm³、すなわち水溶液1mLの質量は1.06gだから、
 今回の炭酸ナトリウム水溶液100mLは、1.06×100=106gだとわかる。

【溶質の質量の求め方】
 今回は炭酸ナトリウム一水和物12.4gを溶かしている。
 溶質は炭酸ナトリウムだから、水和物が邪魔である。
 炭酸ナトリウム一水和物から炭酸ナトリウムの質量を求めたい。
 炭酸ナトリウム一水和物1molとは1molの炭酸ナトリウムと1molの水が結合したものですよね?
 これを質量に変換すると(モル質量を利用)、
 炭酸ナトリウム一水和物124gは106gの炭酸ナトリウムと18gの水が結合したものですよね?
 すなわち、炭酸ナトリウム一水和物124gは106gの炭酸ナトリウムを含んでいます。
 では、炭酸ナトリウム一水和物12.4gには何gの炭酸ナトリウムが含まれていますか?
  10.6gですよね(求め方は複数あるので式は省略します。分からなければ質問してください)?
 すなわち、今回の溶質の質量は10.6g
 
以上より、今回の炭酸ナトリウム水溶液は、溶液106gに対して溶質が10.6g溶けているから、
炭酸ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度、すなわち、溶液のしに対する溶質の質量の割合は、
 (10.6/106)×100=10.0%

分からなければ遠慮なく質問してください

丁寧な説明ありがとうございます
とてもわかりやすくて、答えにも納得しました🙇‍♂️

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