Question

ソラ

f(x,y)は、ある実数の範囲であるD上において連続であり、かつf(x,y)≧0とする。D上においてf(x,y)の最大値MがM＞0であるとき、∬D f(x,y)dxdy＞0は必ず成り立ちますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

連続関数ならば成り立つ。
連続の仮定なければ不成立です。
例えば例えば１点のみMでその他ではゼロならば積分結果はゼロとなりますので。

ソラ

なるほどです！ありがとうございます。ちなみになんですけど、もしよろしければそれが成り立つことを示している定理または文献などありましたら、教えていただきたいです。

哲治

もう一つのソラさんの質問への回答を参考にしてください。

ソラ

了解です。ありがとうございます。