Question

アラビアーノ

わからないので教えていただきたいです
わかる方よろしくお願いします

20
右の図のような正方形ABCD で, 点Pは, Cを
59
|出発して辺CB上をBまで動きます。また, 点Qは,
点PがCを出発するのと同時にCを出発し, Pと
10cm
同じ速さで辺 CD上をDまで動きます。点Pが
B
C
Cから何 cm動いたとき, △APQの面積は
25
40cm?になりますか。

Answer 1

Chromewrite🍀ろむ

△APQの面積を一発で出すことはできないので、全体から引いて考えます。
△ABPは、底辺（10-x）cm、高さは10cmなので10(10-x)×1/2cm。
△ADQも同様に10(10-x)×1/2cmとなります。
△CPQは、底辺・高さともにxcmなので、x^2×1/2cm。
これらを、10×10平方cmである四角形ABCDから引いた値が40になるという方程式を作ると、
100-10(10-x)-x^2×1/2=40
10x-1/2x^2=40
20x-x^2=80
x^2-20x+80=0
x=20±√400-80
x=20±√320
x=20±8√5
x<10なので
A.20-8√5cm