Question

ぺんぎん

一次不等式の問題です
解答の参考の青で線を引いた部分がわかりません、！
ここは何をしているのですか？

18
第1章 数と式,集合と命題
/D×
重要例題 2
/4X
1次不等式の解。
ア,|オ]には, 下の0~④のうちから当てはまるものを一つずつ選
べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
次の
イaー ウ
である。
xの不等式一
1
(x+1)+a<2a-x-1の解はxア
エ
また, 不等式の解がx=-3を含むとき a オカキ] である。
0 >
キ
0 -
2 2
POINT!
不等式の解 →数直線上で考える。
x2
解答 (x+1)+a<2a-x-1から
X 2
基4
x以外の項は定数と考え
1
2
2。
て 認。

POINT!
不等式の解→数直線上で考える。
×2
;(x+1)+a<2aーx-1から
x2
→4
x以外の項は定数と考え
て解く。
解答
x+1+2a<4a-2x-2
よって
3x52a-3毎回志れてる ×
イ2aーウ3
xS
(ア)
ゆえに
エ3
不等式の解がx=-3を含むとき, 右の
一数直線上で考える。
2a-3
-3S
3
2a-3 x
3
数直線から
参考
合19S2a-3から -2a56
これを解くとazカキー3 ( ②)
[別解] x=-3が不等式を満たすから, 代入して
不等式の解が x=-3 を含
む
;(-3+1)+aS2a-(-3)-1
2
→x=-3が不等式を満
たす。
すなわち -1+a<2a+2
a2カキー3(オ ②)
よって
参考 不等式の問題では, 等号を含むかどうか判断に迷うことがある。 そのときに
は, = の場合に条件を満たすかどうか を考えればよい。 例えば, 本問において
2a-3 か-3く
2a-3
2a-3
-3S
3
のどちらか判断に迷ったときは, 一3=
3
の場合
3
を考えると, 不等式の解はxミ-3であり, x3D-3が含まれているから 「<」 だと
わかる。
記述式の試験や, 共通テストで不等号が問われた場合は, 等号の有無まで注意を払
おう。

一次不等式 数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

例えば、
x≧aとx>b ー ①
について考えます。

x=-3を含むときを考える場合、a=b=-3 と考えると①は
x≧-3とx>-3
となり、x=-3を含むのは、x≧a の場合となります。このときのaの条件は、aを-3以下(等号を含む)にしなければならないので
a≦-3
となります。

また、b=-3ではx=-3を含む不等式をつくることはできません。x>bの場合でx=-3を含む不等式をつくりたい場合は、bを-3より小さくしなければいけないので、bの条件は
b<-3
となります。

わかりにくかったらすみません

ぺんぎん

わかりやすくありがとうございます！！✨