Question

katuaki

この⑴の問題で(左辺)−（右辺）を計算して
その式を2乗しないと行けないと聞いてどうしたら2乗するようするか解説お願いします🙏

この計算後の解説もお願いします！！

ロ
42
不等式の証明(2)
(実数)'20 の利用
(の証明 (3).
基礎例題 20 発展例題 31
基礎例題 21
例題 22
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
(1) -a'+6°zab
0, b>0 のと
4s (2) : x?+y"z2(x+y-1) b+
CHART
& UIDE)
BT
GOu SUIDE)
不等式の証明(実数)20 も活躍
1(左辺)- (右辺)の式を計算する。
2(実数)”または(実数)*+ (実数)”の形を作る。
3 等号が成り立つ条件は, A'+B'=0 → A=0, B=0 を
田解答計
(1) α'+6°-ab6=α°-ba+6°
答田
=a-ba+(2-
の平方の差
+2

Answer 1

poppo

この問題の不等式の証明で(左辺)-(右辺)を計算する意味は、(左辺)-(右辺)≧0を示せれば問題の(左辺)≧(右辺)を証明出来るからですよね。

そこで、この写真にもあるポイントの、
(実数)の2乗≧0が利用できるわけです。

2乗の形を作るためによく利用されるのが平方完成です。

「(左辺)-(右辺)を計算してその式を2乗する」のではなく、
「(左辺)-(右辺)を2乗の形になるように変形する」が正しいかと思います。

katuaki

捉え方が間違えてたのは分かりました。ありがとうございます
それを踏まえての式と解を書いてもらっても大丈夫ですか？