Question

らぶ

公式違いませんか？解き方教えてください！！
お願いいたします！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K.

解答は間違っていないと思いますよ！
恐らくゆうかさんは余弦の半角の公式をイメージされているのかもしれませんが、これは余弦の2倍角の公式から導出しています。
また分からなければコメント下さい！

K.

【訂正】
余弦の半角の公式⇒正弦の半角の公式

らぶ

なるほど！！
でもそれだと2倍角の公式使った時と半角の公式使った時に答えの値が違ってきませんか？
あと、どうやって使い分ければいいのかを教えてください！お願いします！

K.

違いはないと思います（画像を参照）。
使い分けについては、角αについて
2αにすると有名角（例：π／4）になる場合
⇒2倍角の公式
α／2にすると有名角になる場合
⇒半角の公式

この問題についてはどちらの公式を用いても構わないと思いますよ！

らぶ

ありがとうございます！！
じゃあこの問題は2倍角の公式を使っていますがこれは半角の公式でもいけるのですか？

K.

いけます！
ただ、2倍角の公式の場合は式変形が必要なので、この問題の解答は式変形を考える必要のない半角の公式を選んだのだと思います。

K.

【追記】
らぶさんが下線を引いた箇所は半角の公式を利用しているのだと思います。

らぶ

難しいです
ありがとうございます

K.

分かりにくくてごめんなさい(__)
どういたしまして！