Question

ゲス

ベクトルの問題です。線で引いたところは何故必要ですか？ベクトルの一次独立と先生がおっしゃっておりましたがよくわかりません。

36 第1章|平面上のベクトル
点をDとし, 線分 ADと線分 BCの交点をPとする。
4
20ABにおいて, 辺OAの中点をC, 辺OB を2:1に内分す、
応用
例題
OA=, OB=5 とするとき, OP をa, b を用いて表せ。
考え方> 31ページで学んだように, AP: PD=s: (1-s).
, あを用いて2通りに表すことができる。 14ページで学ん
ように,OFの表し方はただ1通りしかないことから s, tの他
が定まる。
ロ
OF=O&+ロ5, OF=●&+■ → O={
解答
AP:PD=s:(1-s) とすると
OF= (1-s)OA+sOD
1-
=(1-s)ā+;s5
2
Ck1-t
の
D
3
P
BP:PC=t:(1-t) とすると
a
OF= tOC+(1-t)OB
A
B
=伝+(1-)万 …@
a+0, あキ0 で, āとあは平行でないから, OP のa, ōを用
いた表し方はただ1通りである。
0, ②から
2
s=1-t
1-s=t。
2
これを解くと
3
1
ー=S
4°
440, 2のどちら
OF-
よって
かに代入する。
a+-6
A0AD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

数学は、“なぜそうなのか？”が言える解答を必要とします。
ここでも、なぜ、2式の係数の関係からベクトルOPを求めていいのか？を述べておくことが必要になります。

ということで、もしそうだったらどうなるかの説明をつけておきます。