Question

𝘶𝘳𝘶

三角比の問題です。⑵の問題の解答に、tanθ＝sinθ/cosθであるから、sin²θ/cosθ＝-2/3 と書いていますが、どのようにしたらこーいうのになるのか教えて頂きたいです🙌🏻
テスト近いので早めに回答してくださると嬉しいです😖💦

日. 次の方程式を解け。
(1) 2cos?0 +3sin@ -330 (0°<en180°)
(2) sin0 tan0=
3
(90°<0<180°)
(解説
(1) cos'0 =1- sin'6 であるから
2(1- sin?0)+3sin0-3=0
2sin?0 -3sin0+1=0
整理すると
sin0 =t とおくと, °<0\180°のとき
0StS1
の
方程式は
22-31+1=0
ゆえに
(t-1)(2t-1) =0
1
t=1,
2
これらは①を満たす。
30°
2
よって
1
t=1
すなわち sin0=1 を解いて0=90°
150°
1
すなわち sin0
1
を解いて 0=30°, 150°
1
t=
2
以上から
0=30°, 90°, 150°
-1
0
V31
x
V3
sin?0
2
sin@
であるから
cose
3
2
2 tan0=
ゆえに
2sin?0 = -3cosé
=ー
Cos 0
2
sin?0 =1-cos?0 であるから
2(1-cos'0 )= -3cos0
整理して
2cos?0 -3cos0-2=0
cosé =t とおくと, 90°<0<180° のとき
-1St<0 …0
方程式は
2t2-3t-2=0
ゆえに
(1-2)(2t+1)=0
よって
t=2, -。
y
1
を満たすものは =ーラ
2
求める解は, t=l
すなわち cosé = ー号を解いて
1
120°
0=120°
0
1
X
2

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うた

問題文のsinθtanθ=-2/3という式のtanθに

tanθ=sinθ/cosθを代入しているようですね

𝘶𝘳𝘶

なるほど！一瞬で分かりました！！
ありがとうございます🙏🏻！