Question

𝘶𝘳𝘶

三角比の問題です。⑵の問題で、sin²θ/cosθ＝-2/3 から 2sin²θ＝-3cosθ にどうやってなったのかが分かりません。
テスト近いので早めに回答してくださると嬉しいです😖💦

81. 次の方程式を解け。
(1) 2cos?0 +3sin0-3=0 (0°<eハ180°)
3
(90°<0<180°)
(2) sin@ tan0=-.
解説)
(1) cos?0 =D1- sin?0 であるから
2(1- sin?0)+3sin0 -3=0
整理すると
2sin?0 -3sin0+1=0
sin0 =t とおくと, 0°<0<180° のとき
0StS1
方程式は
2t2-3t+1=0
ゆえに
(-1)(2t-1)=0
1
t=1, 7
これらは①を満たす。
30°
よって
t=1
すなわち sin0=1 を解いて 0=90°
150°
すなわち sin0=,
1
を解いて 0=30°, 150°
t=
V31
2
以上から
0=30°, 90°, 150°
-1
V3
sin?0
sin0
であるから
3
2
(2) tan0=
ゆえに
2sin?0 = -3cos0
cose
Cos0
2
sin?0 =1-cos?0 であるから
2(1-cos'0 )= -3cos0
整理して
2cos?0 -3cos0-2=0
cosé=t とおくと, 90°<0<180° のとき
-1St<0
方程式は
2t2-3t-2=0
ゆえに
(1-2)(2t+1)=D0
よって
t=2,
2
のを満たすものは
t=
求める解は,t==I
すなわち cos@=-。を解いて
0=120°
120°
-1
0
1
2
ロ

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

単に両辺に
　2cosθ
をかけただけですよー！

𝘶𝘳𝘶

なるほど！確かに出来ました！！！
ありがとうございます🙌🏻

たかひろ

このような変形は非常に頻繁に行われます。
「見たら分かる」レベルでは不十分なので、手足のようにスムーズに使いこなせるようにしましょう！

𝘶𝘳𝘶

そうなんですね。アドバイスまでありがとうございます🙌🏻！

Answer 2

むくる

「sin²θ/cosθ＝-2/3 から 2sin²θ＝-3cosθ」ではなく
「sin²θ/cosθ＝-3/2 から 2sin²θ＝-3cosθ」ですよ。
両辺に2cosθをかけてあげてください。

𝘶𝘳𝘶

打ち間違えていました💦すみません🙌🏻
教えていただき、ありがとうございます！！