Question

miku.☁️

この問題を教えて下さい。
問題文です→【次の図において、放物線上の点AからBまでの部分にあり、△AOB＝△APBとなるような点Pの座標を求めよ。点Pは点Oとは異なる点とする。】

口(3)
A
B
P
-7
-3
4

数学 中学生 等積変形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△AOB＝△APBとなるPの条件は、
AB//OPになったとき。(ABを底辺として、AB//OPなら両方の高さが同じになるから)
AB//OPのとき、傾きが同じなので、ABの傾き＝-1。
また、直線OPは原点Oを通るから、直線OPはy＝-xとおける。
この直線とy＝1/3x²との交点が点Pになる。
y＝1/3x²とy＝-xとを連立させて、
1/3x²＝-x
→　x²+3x=0
→　x(x+3)＝0
→　x＝0,-3
Oは原点なので、点Pのx座標は-3
y座標はy=-xに代入して、y＝3
よって、P(-3,3)

miku.☁️

ありがとうございます！理解できました✨