Question

sana.

この問題の解き方が、答えを見ても全く分かりません…💦
誰か教えてくれると嬉しいです。

Cのをためそう!
右の図のように,直
線(と,原点0を通る
3
直線mが点(4, 2)で
n
2
交わっている。 直線
とx軸との交点の.x座
標は5である。また, 直線nは直線mに平行で、
切片は3である。 2直線4, nの交点の座標を
求めなさい。
5
4
x
m

Answer 1

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直線 ℓ と n の式が分かれば、交点の座標が分かるので、直線の式を求めることを考えます。

《※》の部分は、自分で計算してみてください。

【直線 ℓ】

2点 (4, 2)、(5, 0) を通るので、
y ＝ －2x＋10 ･･･①《※》

【直線 n】

通る点は 1点 (0, 3) しか分かりません。

そこで、直線 m と n は平行であることを使います。(平行 ⇒ 傾きが等しい)
直線 m は、2点(0, 0)、(4, 2) を通るので、
その傾きは 1/2《※》

よって、直線 n の傾きも 1/2 です。
これと点 (0, 3) を通ることを考えると、
直線 n の式は、 y ＝ (1/2)x＋3 ･･･②《※》

これで直線 ℓ と n の式が分かったので、連立方程式 ①, ② を解けば、 x ＝ 14/5、 y ＝ 22/5《※》

ゆえに、求める交点の座標は、(14/5, 22/5)
となります。

sana.

そういう事なんですね…！とても分かりやすく教えてくださり助かりました。ありがとうございました🙇‍♀️