Question

ふうかい

どう求めればよいかわかりません
教えてください。

右の図のように、平行な2
直線1,m と△ABC がある。
AABC は AB= AC の二等辺三
角形であり、頂点Cは m 上にあ
る。
このとき,Ze の大きさを求め
なさい。
6
A
120°/
B<
457
C
m
く宮崎県>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たけのこ

画像お借りしました🙇‍♀️
説明分かりにくかったらすみません💦

まず、ｌとmに平行な直線nを引きます。

①ｌ//nで平行線の同位角は等しいので、赤色の角は20°となります。

②m//nで平行線の錯覚は等しいので、紫色の角は45°となります。

③∠Bは赤色の角(20°)と紫色の角(45°)を足したら出てくるので、∠B＝20°+45°＝65°となります。

④△ABCはAB＝ACの二等辺三角形なので、∠Bと∠Cは等しくなります。
なので∠B＝∠C＝65°となります。

⑤これで黄色の三角形の3つの角のうち2つの角(∠Bと∠C)が分かったので、残りの角∠Aを求めます。
三角形の内角の和は180°なので
∠A＝180°－(65°+65°)＝50°
∠A＝50°となります。

⑥これで水色の三角形の3つの角のうち2つの角が
分かったので、残りの角(ピンクの角)を求めます。
三角形の内角の和は180°なので
ピンクの角＝180°－(50°+20°)＝110°
ピンクの角＝110°となります。

⑦∠X+110°＝180°なので
∠X＝70°となります。

分かりにくくてすみません😖
合ってる自信全く無いんですけど、少しでも参考になったら嬉しいです😭

ふうかい

凄くわかりやすかったです
ありがとうございました

たけのこ

良かったです🙏
あと補足失礼します！
⑥のとこなんですが、三角形の外角の性質より
∠X＝50°+20°＝70°
こっちの方が早く求められるのでいいかもです✨
こちらこそありがとうございましたm(_ _)m

ふうかい

わざわざありがとうございます