Question

ゆ

必要十分条件の所なぜ｜x｜<1ではダメなのですか？

次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求め
6
x+x(1-x)+x(1-x)?+…
解答
初項がx, 公比が1-xであるから,この無限等比級数が収束す
るための必要十分条件は
x=0
または |1-x|<1
|1-x|<1 のとき
-1<1-x<1 すなわち 0<x<2
よって,求めるxの値の範囲は
0Sxく2
©Disney

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うに

収束する必要十分条件は初項＝0または|公比|<1であり、この数列の公比は、1−xだからです！

Answer 2

さな

公比の絶対値が1より小さくなることが条件なので、
|x|<1は-1<x<1で、xが負の時、公比の絶対値が1を超えるからダメです。

Answer 3

ブラッキー愛好家

|x|<1すなわち-1<x<1
ここで、-1<x<0のとき、1-x>0とのなるので発散します