Question

あ

教えてください

(2) 図で、四角形ABCDは平行四辺形で, E, Fは
それぞれ対角線BDの垂直二等分線と辺AD, BC
との交点である。
ZABC=60°, AB=4cm, BC=8cmのとき,
F
次のD, のの問いに答えなさい。
3
Ab:トHニ 2:
AH= 3
16
マ2
の 平行四辺形ABCDの面積は何cm?か, 求めな
(さい。
線分BFの長さは何cmか, 求めなさい。

27
よって、求める平行四辺形ABCDの面積は、
△ABHは30°, 60°, 90°の直角三角形だから、
(2) 0 図のように, Aから辺BCに重線AHをひく。
D
4 cm
AB:AH=2:/3より、
C
AH= AB=2/T (cm)
60°
H
8 cm
BC×AH=8× 2、3=16,/3 (cm')
|2,3 cm
図のように、DからBCの延長に重線DKをひく。
4 cm
ADCKも30°, 60°, 90°の直角三角形だから。
60°
-2cm
DC:DK:CK=2:3:1より,
B
-8cm
DK=
2
13
DC=23 (cm), CK=
DC=2(cm)
ABDKに三平方の定理を用いて,
BD=、BK'+DK"=10° +(2、3)3D 4「7 (cm)
次に,BDとEFの交点をGとすると,
△BFGと△BDKで,
ZFBG=ZDBK(共通な角)
ZBGF=ZBKD=90°
2組の角が,それぞれ等しいので,
ABFGの△BDK
よって,BF: BD=BG:BK
(BG=DBD=27)
BF:4、7=2、「7 : 10
10BF=56
28
BF=
(cm)
5