Question

かえ

どうして〜のようになるのかよく分かりません
細かく教えてください！！

x
504. n+9=m(mは自然数)
…0 とおく。
のの両辺を2乗して,
1
n°+9=m",
m°-n=9,
(m+n)(m-n)=9
m, n は自然数であるから,
したがって、
よって,(m, n)=(5, 4) より,
m+n>m-n21
(m+n, m-n)=(9, 1)
n=4

¥504. ポ+9 が整数となるような自然数nを求めよ。

Answer 1

かき

まず、m, n は自然数(1以上の整数)なので、その和 m+n は自然数です。
そして、これとm-nをかけて9 (正の整数)となってるから、m-nも自然数です。つまり 1以上の整数です。

次に、m+n, m-n の比較は、
(m+n) - (m-n) = 2n > 0 (なぜならnが自然数だから)
となるため、m+n > m-n です。

よって、〜〜　が成り立ちます。