Question

り

解き方おしえてください
🙇🏼‍♀️

r(r-1} +y (y-1) +2zy を因数分解しなさい。
2ーズ+ーチィ 224

過去問

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地道な地理

x(x-1)+y(y-1)+2xy=x^2-x+y^2-y+2xy
=x^2+2xy+y^2-x-y
=(x+y)^2-(x+y)
=(x+y)(x+y-1)

り

なぜ(x+y)²−(x+y)が(x+y)(x+y−1)になるのですか？？

しば@数学学習者を支援

xとyを足したもの、つまりx+yをAとします。
つまりA=x+yです。
すると、(x+y)²-(x+y)はA²-Aと書けます。
Aについて因数分解すると
A²-A=A(A+1)
というふうに変形できます。（Aでくくる、と呼んでいますがピンときますか？）
このA(A+1)をxとyの式に戻すと、答えにたどりつきます。
なれてくると、、x+yのまま「くくる」ことができふようになります。まだ難しいかもしれませんが、ファイト！です。

り

なるほど！！とても分かりやすくて助かりました☺️
最後にもう1つ質問させてください🙇🏼‍♀️
問題の｢x(x−1)+y(y−1)+2xy｣を第1段階として｢x²−x+y²−y+2xy｣とした時、次に｢x²+2xy+y²−x−y｣と並べ替えることが苦手なのですが、何かコツなどあるでしょうか？？💦

地道な地理

ｘ²とｙ²があるときに、ｘｙを使って（　　）²の形を作るようにします。
たとえば、ｘ²－ｘ＋４ｙ²＋２ｙ－４ｘｙだと
　　　　　ｘ－４ｘｙ＋４ｙ²－ｘ＋２ｙ
　　　　＝（ｘ－２ｙ）²－（ｘ－２ｙ）
といったように。