Question

ky

この問題の解答の途中式、
P(6, 1), Q(1, 6)より,点Mのx座標は...
で、なぜ点MのX.Y座標は7分の2になるのかが分かりません。
分かる方は、教えていただけるとありがたいです！

1つのさいころを2回投げ, 1回目に出た目の数を a, 2
回目に出た目の数を6とする。
図で, 2点P, Qの座標は, それぞれ (6, 1) と (1, 6)
y
y=
X
a
R
b
であり,Rは, 直線 y=2x と線分 QP との交点である。
a
このとき,AOPR の面積が△OPQ の面積の半分以上と
なる確率を求めなさい。
P
] to
('16 愛知県B)

3
解答
7
12
問題文からわかることを,座標平面上にかき込みなが
b
I
a
リ=6r
リ=エ
ら考える。線分 PQの中点をMとすると, 直線 OM は
AOPQ の面積を2等分するので, △OPR の面積が△OPQ
の面積の半分以上になるのは, 点Rが線分 MQ上にある
R)
7
2
3A
6+1_7
2
ときである。
P(6, 1), Q(1, 6)より, 点Mの×座標は-
2
1+6
7
7 7
y座標は
2
よって, M)
2
2?
2
b
直線 y=2×が点Mを通るとき,
b、7
6
よって,ニ=1
7
a
2
a
2
a
Ce)
直線y
b
b
=2×が点Qを通るとき, 6=2x1
b
よって、
2-6
a
a
a
b
したがって, 1Sい6となるとき, △OPR の面積が△OPQ
の面積の半分以上になる。
a
1|2
3
4
5
6
a
1○
TA 1つのさいころを2回投げたときの目の出方は, 右の表の
2
ように全部で36 通り。
3
b
4
このうち,1Sハ6となるのは,表で○印をつけた21通り。
5
10+DA=30
の小
a
21
よって, 求める確率は,
7
6
36
12
OI〇IO
OIO

数学 図形 確率 中3