Question

ちのぱ

【平方根】756を素因数分解するところまではわかったのですが赤線のところがわからないです、、教えてください！

2 次の問いに答えなさい。
756
(1)xが自然数のとき,
を整数にするxの値をすべて求めなさい。
x

2 平方根,方程式の解法,確率 S)
[Jは二|
(1) 756=2"×3×7=2"×3"×3×7 ので
これより,x =3×7, 2"×3×7, 3°×7, 2°×3°×7
だから、x=21.84. 189, 756.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

莉子

整数にするということは全部の数を二乗にするばいいと言うことです。
2²と3²はもうあるので、そのままでもいいです。
3×7は二乗になってないので、必ずxに3×7は含まれないといけません。
あとは、2²と3²を分母に入れるか、入れないかという違いです。

ちのぱ

わかりやすいです！！ありがとうございました🙇

Answer 2

Rose

√を外すには√内の数が何かの2乗になる必要があります。そして素因数分解した時、素因数分解全ての指数が偶数となったとき、その数はある数の2乗になります。756をxで割る。756=2²×3³×7↩︎これを割ったときに素因数分解全ての指数が偶数となれば良い。そして偶数なので2乗になるように分けています。756=2²×3²×3×7↩︎この素因数の指数全てを2乗にすれば良い(xは割っているので4乗にすることは不可能。)

まず、
3と7を1つずつ消去(ここでいう消去は割るという意味)すれば、2²×3²となるので3×7=21で割ったら良い。

2を2つ、3を1つ、7を1つ消去すれば3²となるので、2²×3×7=84で割ったら良い。

3を3つ、7を1つ消去すれば2²となるので、3³×7=189で割ったら良い。

素因数分解全てを消去すれば1が残る。1は1²なので756で割ったら良い。

よって、21.84.189.756が正解

ちのぱ

理解出来ました！！！ご丁寧にありがとうございました🙇