Question

ぁ

この証明で、
なぜ整数はkを使うのか。
なぜn＝2k+1となるのか。
を教えてください( . .)"

整数れについて、「n?+1が奇数ならば, nは偶数である。」を証明せよ。

「nが奇数ならば、n"+1 は偶数である。」
nが奇数であるとすると, nは整数kを使って,
この命題の対偶
を証明すればよい。
が奇数であるとすると, nは整数んを使って
1=2k+1と表すことができる。
このとき、
n+1=(2k+1)?+1
=4k°+4k+1+1
=4k°+4k+2
=2(2k°+2k+1)
ここで, 2°+2k+1は整数であるから、
2(2k°+2k+1)は偶数。
すなわち、 n'+1は偶数である。
よって、対偶が証明されたので,もとの命題も成
2
り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

なぜ整数はkを使うのか。
そういう慣習です。別に違う文字（aとか）を使っても大丈夫です。

なぜn＝2k+1となるのか。
Kが整数なので2kは偶数です。偶数に1足したら奇数になるので、2k+1は奇数になります。

ぁ

なるほど！
分かりました✨
ありがとうございます((*_ _)