Question

消えたい

図形

図のような半径4cm，中心角が90°の扇形OABがあり，弧AB上に２つの点PQを弧AP=弧BQを満たすようにとる。扇形OPQの面積がπ㎠である時弧APの長さを求めなさい。
という問題がわかりません💦式も丁寧に書いて教えていただけるとありがたいです。よろしくお願い致します

B-
Q
T Cm
A
O
4 cm
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

この扇形の面積をまず求めます
4×4×90/360×π=4π
ここから中心角が90°の1/4だったら面積がπになると分かります。よって、
∠QOP=90/4=22.5
弧AP=弧BQなので中心角は一緒だから
∠AOP=(90-22.5)/2=33.75
中心角が分かったので計算するだけ
8×π×33.75/360=0.75π

消えたい

ありがとうございます😭