花だん全体(通路も含めて)の面積は
18×25＝450
花だんが330になるようにですから、
(全体)－(通路の面積)=(花だんの面積)
裏を返せば
450－330=120
で通路の面積は120になります。
道の幅はxとのことでしたので、
通路一つ一つを「長方形」として考えましょう。
横に長く伸びている通路の面積は、
(長方形の面積)=(縦)×(横)なので
(x)×(25)=25x…①
縦に短く伸びている通路は片方を移動させれば一本の通路になると思いませんか？
よって、同じく長方形と見てあげて
(x)×(18)=18x…②
だから、通路全体の面積は
①②より、
25x+18x=43x
である！と…
しかし、ここで気付いていただきたいのは
短い方の通路をくっつけて一本の通路と考えると、通路が交差している事になります。
xの幅の通路とxの幅の通路が交差している。つまりは、面積が多く計算されてしまっています。その面積とは、
(x)×(x)=x^2 (☜xの二乗)
なので通路全体の面積は
(43x - x^2)
と表せます。
はじめに戻りましょう。
通路全体の面積は120のはずですよね？
したがって、
43x -x^2=120という方程式が成り立つわけです。
すると、計算めんどくさいので、画像へGO
分からないところがあれば…
画像でお教えします。