Question

Clearnoteユーザー

I番の問題は1−cos02乗に当てはめても出来ますか？
2番はなぜこういう答えになるのか分かりません。
上の式に当てはめても出ませんでした。

て=カ= 4
3 0°<6<180° とする。 sin0, cosθ, tan0のうち, 1つが次の値をとるとき, それぞれ
と2
他の2つの値を求めよ。
9か就角のと
"Cese 5 tanbr言
2
tan 6-
5
(1) sin 0
2
COSE
3
ズ=9-4-5
Oか発角のとき
cese=-5tan@=-会
55
3
(2) cos0 =
5
Sin0=5
ゲース5-9=16 tan0 =
5
-3
(3) tan0=2/2
E-22

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

caluku

写真のような相互関係があるので，それに当てはめれば解けます。
1の問題で、1−cosθ^2を当てはめるときは、sinθが二乗になっていることを間違えないように。

caluku

画像の①の式にダイレクトに代入した方が簡単だと思いますよ

caluku

あなたの解き方で②を解説するのであれば、cosは、横線/斜辺より、その図になり、
三平方の定理より、縦線が求まります。
すると、sinは縦線/斜辺なので、4/5。
tanは、縦線/横線なので、-4/3ってことになります。

Clearnoteユーザー

式は分かるのですがなぜa2乗×b2乗＝c2乗のような式で表す事が出来るのかが分かりません。（２つとも）sin2o＋cos2o＝1でやってたのでそれでやっても模範解答と同じ答えが出ないという事に悩んでます。

caluku

それは、単位円と言う，"半径1の円"で表した時に、cosの横線/斜辺の斜辺が1になるので、cosは横線と言い換えられます。
同様に、sinも縦線と言い換えられるので、三平方の定理より、縦線^2＋横線^2＝斜辺となります。
斜辺は、単位円より1なので、cos^2 ＋sin ^2＝1

tanは縦線/横線ですが、一次関数(比例のグラフ)より、傾き(斜辺)と言い換えられるので、
単位円より斜辺=1。したがってsin/cos=1となります。

caluku

私があげた写真の②の公式は、①の公式をcos^2で割ると、

sin^2 / cos^2 ＋ 1 = 1 / cos^2

③の公式より、sin^2 / cos^2の部分はtan^2となるので、

tan^2 ＋1 ＝ 1 / cos^2 になります

caluku

模範解答と同じ答えが出ないとはどういうことですか？

Clearnoteユーザー

なるほど！解決出来ました。ありがとうございました

Answer 2

Shun

その"1-cos02乗"というのは何ですか？
2番はsin、cos、tanの定義通りなのでどこがわからないのかもう少し詳しく教えてください。