Question

ぽ

この図形で、解説の1行目のようになるのはなぜですか？相似比が2:5になるのは分かるんですけど、その後の式はなんでですか？🙇‍♀️🙏

【4】下の図のような,上底が4cm, 下底が 10 cm, AD/BC,
AB=DCである台形 ABCD がある。また,辺 AD, BC, AB, DC
と,それぞれ点P, Q, R, Sで接している円があり,点 P,Qは
それぞれ辺 AD, BC の中点である。
(1)△APO と △ARO において,
AO は共通だから,AO=A0…D
円の半径だから,
円は点 P, Rで辺 AD, ABに
それぞれ接しているから,
OP=OR …②
4 cm.
A,
P
D
RA
To
S
0
ZAPO= ZARO= おか
の
0, 2, 3より,
き
から,
AAPO=AARO である。
したがって, AP=AR であり,
B
C
Q
-10cm
ZAOP= ZAOR である。
きに入る合同条件として正しいものはどれですか。
次の0~0から1つ選び, 番号をマークしなさい。
0 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
0 2組の辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
@ 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい
直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
(2) ABQO と △BROにおいても (1) と同様に考えると,
BQ=BR であり, ZBOQ=ZBOR である。

1010
-(cm)
5
AAPXのABQXであり,相似比はAP: BQ=2:5だから, XQ=-
下線部のとのは相似であり,相似比は5:2だから, 体積比は,5°:2°=125: 8である。
-PQ=;× 2V10="
ニー
5-2
3
1010
5°元 ×-
3
125-8
117
よって,求める体積は,のの体積の
(倍だから, (×5*xx
117
:2610 元(cl)
125
125
125

Answer 1

lv0043

Xについての説明がないので何かと思えば、ABの延長線とDCの延長線の交点ですか。

AP:BQ=2:5なので、XA:XB=XP:XA=2:5 です。 なので、XP:PQ=5:5-2 については、XQ=5PQ/(5-2) となります。

ぽ

なんでXPが5 なんですか？

lv0043

すみません、ボケてますね。書き間違いがありました。
誤：AP:BQ=2:5なので、XA:XB=XP:XA=2:5 です。 なので、XP:PQ=5:5-2 については、XQ=5PQ/(5-2) となります。
正：AP:BQ=2:5なので、XA:XB=XP:XQ=2:5 です。 なので、XQ:PQ=5:5-2 については、XQ=5PQ/(5-2) となります。