Question

しゃだ

数学Iの図形と計量の問題です。
赤枠内の解き方を教えてほしいです。

(2 1辺の長さが8の正方形 DEFG において、辺 EF 上の点Hと辺 FG上の点1
3
は cos ZDIG =
5
tan ZFIH = 2を満たすとする。
(i) 次の
キ
ク
に当てはまるものを,下のO~Oのうちから一つ
ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
DI
キ
HI
ク
である。
05
0 2、5
@ 5
3
10

(i) 次の
ケ
コに当てはまるものを、下の0~6のうちから一つ
ずつ選べ。
ADEH. ADGI, ADHI のうち AHFI と相似なものは| ケの二つの
みである。また、DIG|| コ|DIHである。
0 ADEH とADGI
0 ADEH とADHI
@ ADGI とADHI
( ADHI の外接円の半径は サ であり、ADHI の内接円の半径は
ス
セ である。
(3) (2のADHI を含む平面上にない点JをJIHD. HJI HI, HJ = 8を満
たすようにとり、四面体JDHI を考える。 (1) を考慮すると、 AIDJの面積は
ソタ
チ
である。したがって、点HからAIDJ に下ろした垂線
ッ]テ
HKの長さは
である。