Question

ご

最後の㉕がどうやっても27/25になります。
解き方教えてください。

7
右の図のように長方形ABCDで,対角線BDを折り目として折ったとき,
頂点Cが移った点をEとし,辺ADと線分BEの交点をFとする。また, 点A
からBDに垂線AGをひき,BEとAGの交点をHとする。
このとき,△ABGのABDEであることを,次のように証明した。
)をうめて,証明を完成させなさい。
F
A
【証明】
「H
△ABGと△BDEにおいて
G
23
仮定より
ZAGB=Z (ア)
AB//DCより,平行線の錯角は等しいから
ZABG=Z (イ)
また,対角線BDを折り目として折ったので
4
7
BED
Z(A6D
ア
ZBDE=Z(イ)
(2),(3)より
ZABG= ZBDE
(BPC)
[相似条件]
PAの所がそれぞれ
2の
の[相似条件]
)ので
(1),(4)より,(
AABGのABDE
い。
しい
22 27
Cm
AB= 3 cm, BC= 4 cm, BD= 5 cmのとき,GHの長さを求めなさい。
9
25
25 20
-25.1
2.5
X:Y
2S:9:3:
H
っ1 -25ス
(2
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぐぬぬ

△ABGと△BDEの相似比はAB:BDより5:3
よってBG＝DE×3/5
＝3×3/5
＝9/5

また、△BHGと△BDEにおいて
仮定より、
∠HGB＝90°, ∠DEB＝90°
よって∠HGB＝∠DEB・・・①
角を共有しているので、
∠GBH＝∠EBD・・・②
①,②より2組の角がそれぞれ等しいので、
△BHG ∽△BDE

△BHGと△BDEの相似比は、BG:BEより9/5:4＝9:20
したがってGH＝ED×9/20
　　　　 ＝3×9/20
　　　　　　 ＝27/20cm

さっきから回答消しまくっててすみません！

ぐぬぬ

すみません！1行目の相似比は3:5です！まじでミスりまくりでごめんない！

ご

大丈夫です！！参考になりました！ありがとうございます！