Question

あ&

証明です！！！
明日までにおねがいします
ほんとに！！お願いします！！

図のように,△ABC において,辺 AB, ACを一辺とする正三角形 ABD, ACE
をかく。線分 BE と線分 DC の交点をFとするとき, ZBFC=120°であること
を証明せよ。
D
A
S0°
Vioo
600
E
600
60
B
509

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あきら

2つの正三角形がある場合は最初に合同を見つけましょう。

あ&

図形とか証明とかほんとありがとうございました！
わかりやすかったです🧚‍♀️

Answer 2

ＫＢHS BBC

△ADCと△ABEにおいて、△ABDは正三角形より、DA＝BAー①　　△ACEは正三角形より、CA＝EAー②
∠DAC＝∠DAB＋∠BAC
　　　＝60°＋∠BACー③
∠BAD＝∠EAC＋∠BAC
　　　＝60°＋∠BACー④　　　　③④より、∠DAC＝∠BADー⑤
①②⑤より、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△ADC＝△ABE
よって、∠ADF＝∠ABF
よって、∠DFB＝60°　　　180°－60°＝120°になるので∠BFC＝120°

あ&

証明の文までわざわざ書いてくださりありがとうございました！
次からは自分の力で解けれるよう頑張りますー

Answer 3

🍠

結構図を省略していますがこういうことです
また、このときの合同条件は2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいです∠EAC＝∠CAD(∠EAC＝60°+∠BAC,∠CAD＝60°+∠BACより)、AE＝AC,AD＝AB

あ&

ありがとうございました！！
合同の証明からやってみます！！