Question

おいち

連立不等式の整数解の問題です！
この数直線上で4より大きく5以下になるのはどうやって求められますか？
教えて下さい！

2つの2次不等式 x-2x-3>0, xー(a+1)x+a<0をともに満たす
整数がただ1つとなるような定数aの値の範囲を求めよ。
ェ )
®Action 連立不等式の解は, 数直線上に表して求めよ
例題30)
図をかく
I.それぞれの不等式を解く。
xー(a+1)x+a<0より (x-1)(x-a) <0
→ 場合分けが必要(例題97 参照)
II. それぞれの解を数直線上に, 共通な範囲に整数がただ1つ
となるように図示する。
とX
コー
x
ともに満たす整数
I, 図からaの条件を考える。
日 aの範囲の端点に注意する (例題 31参照)。
x?-2x-3>0 を解くと
それぞれの不等式を解く。
(x+1)(x-3)>0より
x<-1, 3<x
次に,x°-(a+1)x+a<0…① とおくと
(x-1)(x-a) <0
セ人(x-1)(x-a)<0 の解は
a>1 のとき1<x<a
a<1のときa<x<1
a=1のとき解なし
a>3 のとき, 連立不等
式の解は 3<くx<a
(ア) a>1 のとき
不等式0の解は
可題
30
1<x<a
右の数直線より, 2つの不等
式を同時に満たす整数がただ
1つのとき,その整数は
3405
x
日a=5 のとき
x=4
よって, aの値の範囲は
4<a<5
1
a=4 のとき,整数解は
ない。
-1
345 x
イ)a<1 のとき
例題
30
不等式1の解は
a<x<1

連立不等式