Question

どーり

この問題の(2)がわかりません
どなたか教えてください🙇‍♀️

右の図のように, 円の周上に3点A, B, Cがあ
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り,△ABCは鋭角三角形である。 点DはAから線
分BCにひいた垂線とBCとの交点で, 点EはCか
ら線分ABにひいた垂線とABとの交点である。ま
た、点FはADの延長と円との交点で, 点Gは線分
ADと線分CEとの交点である。
このとき,次の各問いに答えなさい。 ただし, 根
号がつくときは, 根号のついたままで答えること。
E
G
B
C
ACDF三ムCD
上明しなさい。
F
BD=6cm, GD=4cm, CD=12cm のとき, この円の半径の長さを求めなさい。
A2)
6CDFと△くD6において
2FD-CCGD-90(良より)…の
CDこCD (共通な2 ) .④
LDCF:くBAD(介に対する円用骨)
LDCG-90-LABD(3解の内所動は(%)
2BAD 90-<ABD(=月4の内角の和は*)
C,1 LDCA2BAD
Cm
9.4.9 とり1組のとそ増の月がそれ質
n22 C2FシムC09

数学 相似 三角形 合同 証明 平面 平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

直角三角形CDG(CDFも可)の2辺の長さが与えられているので、これと相似な三角形を作って解いていく。
画像のように、弦BFを1辺として円の中心Oを通る直角三角形HFBを作ると直角三角形CDGと相似になる。
△CDGにおいて、CD:DG=12:4=3:1だから、
HF:FBも3:1。
△DFBは直角三角形だから、三平方の定理からFB=2√13、よって、HF=6√13。
これで直角三角形HFBの2辺の長さが分かったので、三平方の定理から円Oの直径が求められるから、それを(1/2)倍すれば良い。

どーり

分かりやすい説明ありがとうございました🙇‍♀️
理解出来ました！
自分の力で解きなおしてみます！