Question

ま

数学の空間図形の問題です。
（2）なのですが、答えは84cm³です。

平行な2つの線分AD、FGを含む平面とは何かと、
求め方を教えて下さい🙇‍♂️

7 [最短距離] 右の図は,辺 AD と辺 BC
H
7
が平行で、AD = = 4cm,
10cm,BC
AB = CD = 5cm の台形 ABCD を底面と
E
G
F
し、AE = BF = CG = DH = 7cm を高さ
7cm
10cm
とする四角柱である。このとき,次の問い
に答えなさい。
(1) この四角柱の側面上に,頂点Eから辺
BF/と辺CG に交わるように,頂点Dまで
ID
〈神奈川)
A
5cm
5cm
B
"C
-4cm
線を引く。このような線のうち,最も短
い線の長さを求めよ。
Kertfis45
z49196 1ンS cs
(2) 平行な2つの線分 AD, FG を含む平面でこの四角柱を切り,2つの立
体に分けるとき,頂点Bを含むほうの立体の体積を求めよ。
VH CE CH'EH

空間図形 三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

せい

平行な2つの線分AD、FGを含む平面とは頂点をADFGとする平面ということです。
この問題は頂点Bを含む立体の体積を求めるので、図の斜線を引いた部分の体積を求めます。
この立体は、①②③の体積を足したものです。(図が分かりにくくてすみません💦)
また、図で頂点Bから線分ADに垂直に引いた点をI、頂点Cから線分ADに垂直に引いた点をJとしています。

①と③の立体の体積は同じです。
AI=DJ=(10－4)÷2=3
AI=3、AB=5で三平方の定理より、BI=4
体積は、1/3×3×4×1/2×7=14

②の体積は、縦(IJ)4、横(BI)4、高さ(FB)7の直方体の体積の半分と考えて、4×4×7×1/2=56

よって①+②+③=14+14+56=84となります。

ま

あぁ！なるほどです！！！理解しました！
ありがとうございます！！