✨ ベストアンサー ✨
動作動詞だからといってbeenが必要、というのはウソです。仰っているようなbeenを必要とするのは、be Vingの形を作る進行相、かつ前にhaveがついていますから、これはhave Vp.p.として完了相を作るので、総じてhave been Vingとして完了進行相となります。進行相に「なることができる」（なる必要はない）のは動作動詞、というのはあってますが、動作動詞だからといってなんでもかんでも進行相にする必要はないのです。当然、完了相は状態動詞でも動作動詞でも使えますから、普通の完了相の形の答えで何ら問題はないのです。
さて、今回の場合どちらが適切か、という議論に入ると、今回の場合は恐らく「ちょうどついたところ」なので、ただの完了相とするのが良いでしょう。なぜなら、完了進行相にするとこの文に出てくる「その時点も待っている最中」というのは不適切なニュアンスだからです。
完了進行相を似たような待ち合わせで作るなら、こういうケースを想定してみてはどうでしょう？
（現在時制完了進行相）相手を1時間待っているが約束をすっぽかされている時「I have been waiting him for an hour, but he haven't appeared yet.」「彼のことを1時間待ち続けているが、まだ現れていない」（前半が完了進行相、後半が完了相）
なるほど！beenは必ずしも必要という訳ではないんですね。とても勉強になりました。
ありがとうございます！