数学
中学生
解決済み

どなたかこの問題の解き方教えて下さい😭🙏🏻

口(2) 右の図のような正四角錐がある。 口D 体積を求めなさい。 3cm 4cm B 4cm 3 Ch) 口2 表面積を求めなさい。 16+&5 cm

回答

回答

まず、底面の対角線を求めます⇒4√2cm
高さを求めるため、三平方の定理を利用します
高さが、底面と交わる場所は対角線の中点となるので、三平方の定理より、(2√2)²+高さ²=3²より、高さは1cmとなります
体積は16×1×¹∕₃=¹⁶/₃となります
表面積は底面の16cm²に側面の三角形の1つ×4を足せば出るので、側面の三角形の1つを求めます
先程高さは1cmと求めました。そして、対角線の中点を通り、2組の対辺に垂直な線(ここら辺は理解しなくてもよいです)を引きます。その線と対角線の中点の交点はその線の中点となるので、側面の三角形の高さは三平方の定理より、1²+2²=高さ²となり、高さは√5cmとなります
よって側面積は、4×√5×½—×4より、8√5cm²となり、底面積を足して、(10+8√5)cm²となります。
この図形にはアルファベットがないので、あまりうまく説明できませんでしたが、参考になると嬉しいです。

三平方の定理
のあのはこぶね

答えのところ訂正です
(16+……
です

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?