数学
中学生
解決済み
どなたかこの問題の解き方教えて下さい😭🙏🏻
口(2) 右の図のような正四角錐がある。
口D 体積を求めなさい。
3cm
4cm
B
4cm
3 Ch)
口2 表面積を求めなさい。
16+&5 cm
回答
回答
まず、底面の対角線を求めます⇒4√2cm
高さを求めるため、三平方の定理を利用します
高さが、底面と交わる場所は対角線の中点となるので、三平方の定理より、(2√2)²+高さ²=3²より、高さは1cmとなります
体積は16×1×¹∕₃=¹⁶/₃となります
表面積は底面の16cm²に側面の三角形の1つ×4を足せば出るので、側面の三角形の1つを求めます
先程高さは1cmと求めました。そして、対角線の中点を通り、2組の対辺に垂直な線(ここら辺は理解しなくてもよいです)を引きます。その線と対角線の中点の交点はその線の中点となるので、側面の三角形の高さは三平方の定理より、1²+2²=高さ²となり、高さは√5cmとなります
よって側面積は、4×√5×½×4より、8√5cm²となり、底面積を足して、(10+8√5)cm²となります。
この図形にはアルファベットがないので、あまりうまく説明できませんでしたが、参考になると嬉しいです。
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答えのところ訂正です
(16+……
です