Question

いわ

この問題の(3)で、答えを見ると題意を満たす条件は(‪α‬-1)(β-1)<0となっていたのですが、どういう経緯でそうなっているのか分かりません。

116 2次方程式 x°+2mx+2m-5=0 が, 次のような異なる2つの解をもつよ
うに,定数 mの値の範囲を定めよ。
(1) 2つの解がともに1より大きい。
*(2) 2つの解がともに1より小さい。
(3) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。
Sm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

金剛石火

　α<1,β>1 または α>1,β<1
⇔α-1<0,β-1>0 または α-1>0,β-1<0
⇔(α-1)(β-1)<0