Question

るる

1番2番の解き方の解説をお願いします！

4| 1辺が4cm の正六角形ABCDEF がある。点Pは頂点A→B→C→Dの順に
点Qは頂点A-→F→E→Dの順に毎秒1 cm の速さで動くとする。また, を秒後
の△ APQの面積を ycm? とする。
自 S&
次の問いに答えなさい。せおの SS
A
P
Q
ふさな点ン 頂題 条出さ
B
F
A
C
E
D
ト
x°である。
ナ
(1) 0<x<4のとき, y=
(2) 4Sxs8のとき, y== ヌ(x -ネ)である。
bo

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

⑴
xの変域から点P、QはそれぞれAB上、AF上にある。

点AからPQに垂線を引き交点をGとすると、
△APGは1:2:√3のを持つ直角三角形。
APの長さがx㎝なので、AG=(1/2)x㎝、
PG= (√3/2)x㎝となり、
PQ=2PGだからPQ= (√3)x㎝。

よって、△APQの面積y㎠は、
y=PQ×AG×(1/2)= (√3/4)x²

⑵
xの変域から点P、QはそれぞれBC上、FE上にある。

BとFを補助線で結び、AGとの交点をHとすると、△APQの高さであるAGはAH+HGで表される。△ABHは、1:2:√3のを持つ直角三角形でAB=4㎝だからAH=2㎝、BH=2√3㎝。また、HG=BPだから、
BP=AP−AB=x−4(㎝)となり、
AG=2+(x−4)=x−2(㎝)。

PQ=BF=2BH=4√3㎝。

よって、△APQの面積y㎠は、
y=PQ×AG×(1/2)=2√3(x−2)

るる

ありがとうございます！、

るる

なぜ(1)AGは½—x、PQは√3/2—になるのか、
(2)のBPはなぜAP-ABで出るのか
教えていただきたいです。

多くなってしまい申し訳ないです。🙇‍♀️

Clearnoteユーザー

全然問題ありませんよ。
質問や疑問があれば追記するので、遠慮なくどうぞ。

るる

理解することが出来ました！！！
ありがとうございます！🙇‍♀️🙇‍♀️