Question

昏々雪

【中3】1番の問題です。
解答には2 N +1はN が自然数のとき3以上の奇数となるから、とありますが、3以上の自然数になるのは分かるのですがなぜ奇数に限定されるのですか？教えて頂きたいです！

整数確率の問題
女L!
目標的
第1回
20
60
2ォ+1 が整数となるような自然数nをすべて求めなさい。
('16 埼玉県)

1, 2, 7
解答
60
2n+1'
が整数となるためには, 分子の60が分母の2n+1でわりきれなくてはならない。
つまり,2n+1が 60 の約数になるときを考えればよい。
tc
60 の約数をすべてかき出すと,1,2.3. 4,5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 だが、
2n+1 は, nが自然数のとき3以上の奇数となるから, 60 の約数のうち, 3以上の奇数
のみを選べばよい。 60の約数のうち,この条件に当てはまるものは, 3, 5, 15の3つ
さえきである。 + )
2n+1=3のとき, n=1 lem 開
にかを
2n+1=5 のとき, n=2 vggsd sar eads
2n+1=15 のとき, n=7
よって, 求める自然数nは, 1, 2,7
か
>>>合格るポイント
約数をかき出して, 条件に合うものを見つける
60 の約数は 12個あるが, nが自然数であることから、2n+1が表す数は3以
上の奇数に限定される。 このように, 文字が表す数に注目し、 数を限定して解
決していることを確認しておこう。
る
HA
2
19

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うぎた

2n＋1というのは証明などでも使う奇数の表し方で2nは2の倍数なので偶数、そこに1を足すことによって2n＋1というのは必ず奇数になるんです。

昏々雪

ありがとうございます！！
理解できました〜！！😭🙏✨